[tbd] 변환행렬 Transformation Matrix

https://open.gl/transformations

 

 

Translation

Scaling

Rotation

– rotation about y-axis is heading/yaw
– rotation about x-axis is pitch/elevation
– rotation about z-axis is roll/bank

 

 

Combining transformations is demonstrated by the multiplication of matrices.

ex) Mtranslate * Mscale

 

 

Transformations in OpenGL

 

 

 

Model Matrix

Ojbect coordinates (position in model) -> World coordinates (position in world)

위치, 크기, 회전의 단순 병합

애초에 world coordinates으로 구성되어 있다면 이 매트릭스는 간단히 identity matrix로 세팅된다.

 

 

View Matrix

OpenGL에서의 카메라는 움직일 수 없으며, (0, 0, 0)에 고정되어 -Z 방향을 바라보고 있다.

따라서 모든 움직임은 카메라가 움직이는 대신 world가 반대로 움직여 같은 효과를 낸다. (inverse transformation)

 

 

Projection Matrix

Clip coordinates 으로 변환해주는 과정.

Perspective projection의 경우 DCN(Device Coordinates Normalization)이 필요하다.

위 과정에서 투영 행렬의 4행에 1이 아닌 값을 갖는 w가 반드시 필요하다.

w 값은 카메라에서 얼마나 떨어져 있는지를 가늠한다.

xclip / wclip, yclip/wclip 으로 normalized된 값은 -1~1의 range를 갖는다. zclip/wclip은 depth 값이 된다.

 

 

위의 과정이 모두 합쳐서 아래와 같은 연산을 수행한다.

 

 

일반적으로 vertex shader에서 수행되며 gl_Position으로 선언되어 clipping coordinates 값을 반환한다.